Se dice que las cifras significativas de un número son aquellas que tienen significado real o aportan alguna información. Las cifras no significativas aparecen como resultado de los cálculos y no tienen significado alguno. Las cifras significativas de un número vienen determinadas por su error. Son cifras significativas aquellas que ocupan una posición igual o superior al orden o posición del error.
Como se mencionó más atrás, las cifras significativas son las cifras consideradas correctas en una medida. Pero, ¿cómo de correctas? La respuesta nos la da el convenio de cifras significativas al asumir que la incertidumbre de un dato experimental expresado con cifras significativas es siempre inferior a una unidad de la última cifra. Un ejemplo numérico sirve para aclarar la aplicación e interpretación de este convenio. En el caso de la longitud medida con la regla, si está de acuerdo con el convenio de cifras significativas, el error asociado sería de ±1 mm. Podríamos entonces escribir el resultado como:
Como se mencionó más atrás, las cifras significativas son las cifras consideradas correctas en una medida. Pero, ¿cómo de correctas? La respuesta nos la da el convenio de cifras significativas al asumir que la incertidumbre de un dato experimental expresado con cifras significativas es siempre inferior a una unidad de la última cifra. Un ejemplo numérico sirve para aclarar la aplicación e interpretación de este convenio. En el caso de la longitud medida con la regla, si está de acuerdo con el convenio de cifras significativas, el error asociado sería de ±1 mm. Podríamos entonces escribir el resultado como:
14.2 ± 0.1 cm
No obstante, lo más cómodo es omitir el término ± 0.1 y suponer entonces que está implícito en cualquier magnitud expresada con cifras significativas.
Reglas de operaciones con cifras significativas
Regla 1: Los resultados experimentales se expresan con sólo una cifra dudosa, e indicando con ± la incertidumbre en la medida.
Regla 2: Las cifras significativas se cuentan de izquierda a derecha, a partir del primer dígito diferente de cero y hasta el dígito dudoso.
Regla 3: Al sumar o restar dos números decimales, el número de cifras decimales del resultado es igual al de la cantidad con el menor número de ellas.
Atención: Un caso de especial interés es el de la resta. Citemos el siguiente ejemplo: 30,3475 – 30,3472 = 0,0003
Observemos que cada una de las cantidades tiene seis cifras significativas y el resultado posee tan solo una. Al restar se han perdido cifras significativas. Esto es importante tenerlo en cuenta cuando se trabaja con calculadoras o computadores en donde haya cifras que se sumen y se resten. Es conveniente realizar primero las sumas y luego las restas para perder el menor número de cifras significativas posible.
Regla 4: Al multiplicar o dividir dos números, el número de cifras significativas del resultado es igual al del factor con menos cifras.
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