Cuando se resuelve un problema matemático por métodos numéricos y aunque las operaciones se lleven a cabo exactamente, obtenemos una aproximación numérica del resultado exacto. Es importante tratar de conocer el efecto que sobre el resultado final del problema tiene cada una de las operaciones realizadas.
Para estudiar como se propaga en error, veamos cual es el efecto que cada una de las operaciones básicas tiene sobre el error final cuando se aplican sobre dos números :
Para estudiar como se propaga en error, veamos cual es el efecto que cada una de las operaciones básicas tiene sobre el error final cuando se aplican sobre dos números :
X1+/-Ea(X1) y X2+/- Ea(X2)
Ea(X1 + X2) = Ea (X1) + Ea (X2)
Ea(X1 + X2) = Ea (X1) + Ea (X2)
Ea(X1 - X2) = Ea (X1) + Ea (X2)
Er(X1 * X2) = Er (X1) + Er (X2)
Er(X1/X2) = Er (X1) + Er (X2)
Cuando el problema consiste en calcular el resultado y = f(x)tenemos la siguiente fórmula aproximada de propagación del error:
En el caso más general, en que una función depende de más de una variable ( y= f (X1, X2,..., Xn), la fórmula aproximada de propagación del error maximal es:
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